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xxx1.1.2简单组合体的结构特征


第二课时
(一)教学目标 1.知识与技能

简单组合体的结构特征

(1)理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征. (2)能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型. 2.过程与方法 让学生通过下观感觉空间物体, 认识简单的组合体的结构特征, 归纳简单组合体的基本 构成形式. 3.情感态度与价值观 培养学生的空间想

象能力,培养学习教学应用意识. (二)重点、难点 重点与难点都是认识简单组体体的结构特征. (三)教学方法 概念形成过程中,学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合,然后通过对一些具 体问题的讨论,加深对简单组合体的结构特征的理解. 教学环节 教学内容 观察教材下列各图, 说出这些 几何体是由哪些简单几何体构成 的. 通 过 问题解决, 学生复习 创设情境 学生回答,然后师生共 同讨论他们的联系与区别. 了上课时 所学知识, 同学又为 学习新知 识作准备 师生互动 设计意图

1.简单组合体概念,由柱体 锥体, 台体和球体等简单几何体组 概念形成 合而成的几何体. 2.简单组合体为构成有两种 基本形式: 一种是由简单几何体拼 接而成, 一种是由简单几何体截去 学生归纳,总结后教师 予以适当修饰,补充.

培 养 学生总结 概括, 表述 的能力, 加 强对概念 的理解.

或挖去一部分而成. 例1 已知球的外切圆台上、 教师出示简单组合体, 学生说出简单组合体的结构 下底面的半径分别为 r,R,求球 的半径. 【解析】 圆台轴截面为等腰梯 形,与球的大圆相切,由此得梯形 腰长为 R + r,梯形的高即球的直 径为 (r + R ) 2 ? ( R ? r ) 2 =2 rR , 所以,球的半径为 rR . 圆锥底面半径为 1cm,高为
2 cm,其中有一个内接正方体,

通 过 直观、 观察 加强学生 对简单组 合体结构 特征的认 识, 培养学 生空间想 象能力和 逻辑推理 能力.

特征,然后探索各有关量的 联系方法,找到适当的轴截 面,求解,教师板书.

应用举例

求这个内接正方体的棱长.

S

C

D

E

C1

O

D1 =1

F

【解析】锥的轴截面 SEF, 正 方体对角面 CDD1C1,如图所示. 设正方体棱长 x,则 CC1 = x,C1D1 = 2 x. 作 SO⊥EF 于 O, SO = 2 , 则

OE = 1,
∵△ECC1~△EOS,∴

CC1 EC1 = ,即 SO EO x
2

=

1 ? ( 2 / 2) x . 1 2 (cm) ,即内接正方体棱 2 2 cm. 2

∴x=

长为

一、知识点 (1)简单组合体定义 归纳总结 (2)简单组合体构成形式 二、注意事项 轴截面在旋转体与多面体组合而 成的几何体中的应用.

师生共同总结——交流 ——完善

巩固、 加深对概 念的理解、 培养思维 严谨性. 巩 固 深化, 提高

课后作业

1.1 第二课时 习案

学生独立完成

学生解决 问题的能 力.

备选例题
例1 左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的

图 4—1—9 【解析】 因为简单组合体为一个圆台和一个圆锥,因此平面图应由一个直角三角形和

一个直角梯形构成,可排除 B、D,再由圆台上、下底的大小比例关系可排除 C. 【点评】组合体通过分拆,可转化为几个简单几何体,从而研究其结构特征.


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