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集成光学1


集成光学

Integrated Photonics
主讲人:刘柳 liuliuliu@scnu.edu.cn
华南师范大学 集成光学 1 主讲人:刘柳

课程简介
? 中文名称:集成光学 ? 英文名称:Integrated Photonics (Optics)

? 总学时: 35个左右


– 其中:实践课8-10学时

? 学

分:2

? 先修课程:物理光学、电磁理论、半导体物理、 基本编程

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集成光学

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主讲人:刘柳

集成光学简介
? 集成光学的概念由美国科学家于1969年最先提出, 虽只有30多年的发展,但发展迅速,已成为当今 光学和光电子学领域的发展前沿之一。 ? 其应用领域包括光纤通信、光传感技术、光学信 息处理、照明与显示、光计算机与光存储、材料 科学研究、光学仪器、光谱研究等。

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主讲人:刘柳

课程目的
? 通过本课程的学习,掌握集成光学设计的基本理论 和方法;熟悉集成光学器件的基本工作原理和应用; 获得解决有关实际问题的能力。 ? 通过本课程的学习为今后从事光通信、光信息处理、 光传感等方面的研究开发工作提供必要的基础知识, 培养出适应本世纪科技发展方向、掌握较为系统、

深入的集成光学基础理论和实践能力的高级工程技
术人才。

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主讲人:刘柳

课程内容
? 本课程理论、应用与实践并重,主要分为l 六个部分:
– 介质波导基础理论。
? 波导的结构、二维和三维波导的模式理论、耦合理论

– 无源集成光学器件。
? 耦合器、干涉仪、滤波器、隔离器、环行器等

– 有源集成光学器件,以及光电集成。
? 激光器、调制器、探测器、光开关等

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主讲人:刘柳

课程内容
? 本课程理论、应用与实践并重,主要分为 六个部分:
– 集成光学器件加工制作方法。
?光刻、镀膜、刻蚀…

– 集成光学器件数值模拟设计方法。
?光束传播法、模式匹配法…

– 集成光学现代应用。
? 硅基光子器件、光子晶体、表面等离子体波…

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主讲人:刘柳

参考书
? 英文:
– 《An introduction to optical waveguides》, Wileyinterscience, M. J. Adams, 1981. – 《Optical waveguide theory》, Allan W. Snyder, Springer, 1983. – 《Integrated Optics: Theory and Technology》,Fifth Edition, R.G.Hunsperger, Springer Verlag, 2002

? 中文:
– 《集成光学》,唐天同、王兆宏主编,科学出版社, 2005。 – 《集成光路》,作者:西原浩,译者:梁瑞林,科学 出版社。
华南师范大学 集成光学 7 主讲人:刘柳

考试与成绩评定方式
? 学期总成绩包括平时成绩、实践成绩、 期末考试成绩三部分组成。
– 平时成绩包括平时记录的出勤情况、课堂课 间提问等,占1/3。 – 实践成绩占1/3。 – 期末考试成绩占1/3。

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主讲人:刘柳

第一章 绪论
主讲人:刘柳 liuliuliu@scnu.edu.cn
华南师范大学 集成光学 9 主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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集成光学

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主讲人:刘柳

光和电

电学(或电子学)和光学(或光子学)在表面看来是
两个独立的学科。在深入研究的过程中,人们发现两者有 着非常密切的内在联系。

光与电的第一次结合是19世纪初麦克斯韦提出的光的

电磁波理论,他明确指出无线电波和光波都是电磁波。

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主讲人:刘柳

通信波段划分及相应传输媒介
频率,Hz
101 102
ELF

103
VF

104
VLF

105
LF

106
MF

107
HF

108
VHF

109
UHF

1010 1011
SHF EHF

1012 1013 1014 1015

频段 划分 传 输 介 质

电力、电话

无线电、电视
AM无线电 同轴电缆 双铰线
FM无线电

微波
卫星/微波

红外

可见光
光纤

光纤

107

106

105

104

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

自由空间波长,m
华南师范大学 集成光学 13 主讲人:刘柳

电子技术的发展
电子学的发展,实质上就是人们不断地开拓 电磁波谱并加以应用的历史。近一个世纪以来, 从最简单的二极管、三极管,到后来相继发明的 束射功率管、闸流管、微波三四极管、行波管、 返波管、奥罗管、回旋管等,从而使电磁波波谱 由长波、中波、短波、超短波直至微波、毫米波 及亚毫米波波段,并正在向更短的波长进军,以 其与激光器件向长波长方向迈进相配合,共同占 领从亚毫米波与远红外波之间的空白波段(THz 波段)。
华南师范大学 集成光学 14 主讲人:刘柳

电子技术的发展
? 近二十多年发展的相对论电子学,使得利用自 由电子产生的受激辐射——自由电子激光器更 臻完善,进一步证实早已为人们所接受的光波 也是电磁波的科学结论。 ? 从微波波段拓展到光频波段受激辐射的产生与 放大的研究过程中,逐步发展出量子电子学这 一新兴的交叉学科,标志着电学与光学的相互 渗透、相互融合进入到一个新的阶段,并为光 子学的建立奠定基础。

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主讲人:刘柳

第二次结合
光与电第二次结合是1905年爱因斯坦将量子论用 于解释光电效应,并提出了光子的概念。他明确提出 当光作用于物质时,光是以“光子Photon”(光的能 量会集成一个个的“能包”)作为最小单位进行的。 光电探测器(光转电)和半导体激光器(电转光)分 别是光子——电子转换器和电子——光子转换器,它 们是光电相互依存和相互转化的典型例子。

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主讲人:刘柳

第三个回合
光与电打交道的第三个回合是1960年激光的 发明(激光的理论基础是:1917年爱因斯坦在辐射 理论中提出受激发射的概念)。激光是光学上的一 项重大革命,也是20世纪最主要的重大科学发明 之一。激光器(LASER)是电子学中微波量子放大器 (MASER)在波长上的延伸。激光器的发明不仅提供 了光频波段的相干电磁波振荡源,而且对时至今 日的无线电频率下的许多电子学的概念、理论和 技术原则上均可延伸到光频波段,如振荡、放大、 倍频、混频、参量、调制、信息处理、通信、雷 达以至计算机等 。
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半导体物理的发展促成光电效应的应用,从

光电池、光电探测器,发展到发光二极管和半导
体激光器,于是形成了以光电元件及其应用为主

要内容的狭义的光电子学。而光纤在通信中的成
功应用又出现光波技术(Lightwave Technology) 和导波光学技术(Waveguide optics)等分支学 科。

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主讲人:刘柳

光学和电子学两个学科的相互交融,促成了 光子学的建立,可以说光子学是发展到现阶段的 光学。由于激光的发明,低损耗光纤的研制成功 和半导体光电器件的发展,使光学迅速进入近代 高新技术舞台,并对近代科学技术和人类社会生 活产生巨大的影响。 如上所述,光子学在形成过程中出现了若干新 的学科名称:量子电子学、光电子学、光波技术等。 这些学科名称、本质和内涵是相容的,因此,人们 拟用覆盖学科范围更为广泛的光子学加以概括,如 同电子学是发展到现阶段的电学那样。其对应的产 业可名为光子产业或光电子产业。
华南师范大学 集成光学 19 主讲人:刘柳

光子学(Photonics)
? 一直以来,有关光的科学 :光学(Optics)。
后来……: ? 电场光学(electro-optics):使用电控制的光学器 件,如:激光器、电光调制器、光开关等。在日 本使用得比较多。 ? 光电子学(Optoelectronics):包含光学效应的电 子器件,如:发光二极管、CCD相机等 ? Quantum optics, Lightwave technology, ... 现在:统一称光子学(photonics)Electronics ? Photonics
华南师范大学 集成光学 20 主讲人:刘柳

光子学(Photonics)
把现阶段的光学称为光子学还有一个重要含义:它

标志着在发展和应用前景上与电子学占有同样重要的
地位。 光子学是研究作为信息载体和能量载体的光子的 产生﹑控制﹑探测及其应用的技术科学,是近代科学 技术发展的带头科学之一。 实际上,光子学是涉及学科面宽,技术密集程度 高的一门技术科学,它的发展水平代表着一个国家科 学技术发展的水平和综合实力。
华南师范大学 集成光学 21 主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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主讲人:刘柳

什么是集成光学?
? 集成光学是研究媒质薄膜中的光学现象以 及光学元器件集成化的一门学科。它要解 决的实质问题,是获得具有不同功能、不 同集成度的集成光路,以实现光学信息处 理系统的集成化和微小化。
光通信 发射机

美国国家点 火装置NIF
华南师范大学 集成光学 23 主讲人:刘柳

什么是集成光学?
? 集成光学是采用集成方法研究光学器件和混 合光学-电子学器件系统的一门新的学科。 ? 集成光学建立在光电子学、光波导理论、激 光技术和微电子学的微细加工工艺发展的基 础之上,是光子学的一个重要分支。 ? 集成光学的任务是将传统的光学元器件和系 统微型化,并按照新的物理观点将这些元器 件或系统“集成”,以形成具有多种功能的 集成光学体系。
华南师范大学 集成光学 24 主讲人:刘柳

什么是集成光学?
? 集成光学是当今光子学领域的发展前沿之 一,它主要研究集成在一个平面衬底上的 光学器件和光电子学领域的理论、技术与 应用,是光学发展的必由之路和高级阶段 。
? 集成光学以光波导、激光器、光调制器、 接收器等光子和电子元件为核心集成起来 ,并以具有一定功能的体系为标志。
华南师范大学 集成光学 25 主讲人:刘柳

集成光学的主要研究对象
? 集成光路(OIC或PIC):通常利用光波导将发 光元件、透镜、光调制、光耦合以及光接收等器 件连接在一起,集成在衬底上,构成具有一定独 立功能的微型光学体系。 ? 如果同时与电子器件(如场效应晶体管、电阻、 电容等)集成,则构成混合光电子集成体系( opto-electronic integrated circuit, OEIC)。

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主讲人:刘柳

集成光学的主要应用
? 光通讯:

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主讲人:刘柳

集成光学的主要应用
? 光纤、各种集成光学器件已被广泛应用于光通 信系统中。 ? 非通信领域——传感技术方面的应用也有了很 大的发展。 ? 将成为光计算机中的主要部分:集成光学是光 计算机的重要基础。类似于电子计算机中有大 量的集成电路一样,集成光路将成为光计算机 中的主要部分。

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主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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主讲人:刘柳

集成光学的历史和发展
? 集成光学以导波光学为基础。 ? 集成光学的概念是1969年美国贝尔实验室的S. E.

Miller博士提出的。
– 1962年在GaAs p-n 结激光器中存在着导波现象;

– 1965年制备出红外波段的薄膜波导;
– 1970年研制成功室温工作的双异质结激光器;

– ……
华南师范大学 集成光学 30 主讲人:刘柳

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集成光学

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主讲人:刘柳

集成电子学和集成光学
? 电子学的发展过程:从真空管器件的真空电子 学?以晶体管为基础的固体电子学?以集成电路 为标志的集成电子学。

? 光子学也将有类似的发展过程:多元化的各种
类型的激光器、光电探测器,并将向以微纳光子

器件及光子集成器件为标志的集成光学的方向发
展。
华南师范大学 集成光学 32 主讲人:刘柳

集成电子学和集成光学
分立元件
transistor radio 1954

? 集成光学正经历着 于集成电子学同样 的发证轨迹:
– 更小的单个器件。 – 更紧密的集成。 – 更低成本的加工工 艺。 – ……
集成光学芯片

intel 4004 1971

IBM CELL 2005
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纳米集成光学芯片
主讲人:刘柳

但是……
? 集成电路(Electronic Integrated Circuits)。 ? 1958年发明 ↓ 60年代:导弹制导芯片,小规模集成电路 70年代:计算器,中大规模集成电路

? 集成光路(Photonic Integrated Circuits)。

?

1969年发明 ↓ 1995左右:商用AWG波分复用器

为什么?
华南师范大学 集成光学 34 主讲人:刘柳

摩尔定律
1965年,intel公司的G. Moore提出:CMOS芯片单位面积的 三极管数量每24个月翻一倍。

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光子学摩尔定律

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主讲人:刘柳

摩尔定律

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主讲人:刘柳

集成电子学 vs 集成光学
? 集成电子学
– 单一材料:硅 (并且他的氧化物SiO2是 绝好的绝缘体) – 单一平台:CMOS – 单一基本元器件:三极管 – 统一的ITRS路线图 (由几家大的国际企业定 制) – 尺寸:10nm ? 几个μm

? 集成光学
– 许多不同种类且不兼容的材料: GaAs, InP, 聚合物, LiNbO3 ,... – 许多不同的制作工艺配方。 – 许多基本元器件:激光器,探测 器、调制器、滤波器 ... – 不同公司单独推行自己的解决方 案。 – 尺寸:几个μm ? 几个 cm

IBM Cell Processor

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主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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集成光学

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主讲人:刘柳

平面光波导型器件
? 优点: 低成本, 小尺寸, 高稳定性, 适合于大批量生 产,抗电磁干扰,同时光制作工艺与集成电路工 艺相兼容(部分兼容),可以方便与其它光电子 集成器件集成于一个衬底上,实现单片集成等等

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集成光学

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主讲人:刘柳

第一章 绪论
? 为什么叫光子学(Photonics)? ? 什么是集成光学?

? 集成光学的历史发展
? 集成光学的优点

? 本门课主要讲述的内容概述

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集成光学

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主讲人:刘柳

本门课主要讲述的内容
理论问题:
集成光学的理论问题主要是媒质波导理论。 从不同角度建立媒质波导理论。
?

建立在麦克斯韦方程组基础上的媒质波导电 磁理论。 从射线光学角度建立了锯齿波模型的波导理 论。

?

?

从量子力学角度建立了势阱模型的波导理论 。
集成光学 42 主讲人:刘柳

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本门课主要讲述的内容
实际器件: 主要集中在器件的新原理、设计概念、 结构设计、功能模拟、特性参数计算等方 面: ? 光无源器件:波导器件、滤波器、波分复 用器、隔离器…… ? 光有源器件:激光器、调制器、探测器、 光开关……
华南师范大学 集成光学 43 主讲人:刘柳

本门课主要讲述的内容
数值模拟: 通常采用计算机辅助设计与数值计算的 方法: ? 模式匹配法(Mode matching method) ? 光束传播法(beam propagation method---BPM) ? 时域有限差分法(finite difference time domain--FDTD)

? ……
华南师范大学 集成光学 44 主讲人:刘柳

本门课主要讲述的内容
加工制作方法: 集成光学元器件的工艺技术主要涉及成膜与 光路微加工 ? 成膜工艺包括:外延、质子轰击、离子注入 、固态扩散、离子交换、高频溅射、真空蒸 发、等离子聚合 ? 光路微加工技术包括光刻、电子束曝光、全 息曝光、同步辐射、光锁定、化学刻蚀、溅 射刻蚀、反应离子刻蚀
华南师范大学 集成光学 45 主讲人:刘柳

本门课主要讲述的内容
器件测试方法: 集成光学元器件的对光测试,光电耦合测 试、高速信号测试: ? 直波导损耗的测试方法 ? 高速数字信号的电光和光电转换测试 ? 误码率分析 ? ……

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主讲人:刘柳

本门课主要讲述的内容
集成光学前沿: 各种新型应用和器件结构: ? 硅基光子器件 ? 光子晶体 ? 表面等离子体器件 ? ……

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主讲人:刘柳

第二章 平面介质光波导
主讲人:刘柳 liuliuliu@scnu.edu.cn
华南师范大学 集成光学 48 主讲人:刘柳

第二章 平面介质光波导
? 平面介质光波导概述 ? 平板光波导的分析方法 射线光学法 波动方程法 ? 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法
华南师范大学 集成光学 49 主讲人:刘柳

平面介质光波导的发展历史:光纤的雏形
1870年,英国物理学家丁达尔; 太阳光随着水流发生弯曲; n水 > n空气,光发生全反射;

美国光学学会OSA: Tyndall award(每年一位 科学家) 华人科学家 厉鼎毅 曾获此 奖

1955年,英国伦敦学院卡帕尼博士将此用于实际,发明了玻 璃光导纤维:芯层+包层 (n芯层>n包层) –光纤
华南师范大学 集成光学 50 主讲人:刘柳

光纤的发展

―Father of Fiber Optic Communications‖ Charles Kuen Kao 高锟
2009 Nobel Prize winner “for groundbreaking achievements concerning the transmission of light in fibers for optical communication‖ K. C. Kao, G. A. Hockham (1966), "Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies‖, Proc. IEEE 113 (7): 1151–1158.
华南师范大学 集成光学 51 主讲人:刘柳

光纤的发展
1966年,高锟和霍克哈姆发表的《用于光频的光纤表面波导》奠定 了现代光通信的基础。高锟被尊为光纤之父。 1970年,美国康宁公司制出对0.6328?m波长的损耗为20dB/km的 石英光纤,从此介质波导在光纤通信、传感等领域得到了广泛的应 用。 之后爆炸性发展,从光纤损耗看
1970年,20dB/km 1972年,4dB/km

1974年,1.1dB/km
1976年,0.5dB/km 1979年,0.2dB/km 1990年,0.14dB/km
华南师范大学 集成光学

短短几十年之内,全世界铺设的光纤总长度已超过 10亿公里,足以绕地球赤道2.5万次

接近石英光纤的理论损耗 ~0.1 dB/km

52

主讲人:刘柳

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集成光学

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主讲人:刘柳

平面光波导型器件

1969, S. E. Miller 提出了集成光学(Integrated Optics)的概念, 核心:平面光波导

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集成光学

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主讲人:刘柳

平面光波导型器件

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集成光学

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主讲人:刘柳

光波的传输

在波导的包层中仍然存在光波的传输(倏逝波),但由于波导的限制作用, 光束不会像在自由空间中那样发散

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主讲人:刘柳

光纤的折射率分布
50/125μm 62.5/125μm

单模光纤(Single-mode Fiber):一般光纤跳纤用黄色表示,接头和保护套为蓝色;传输距离较长。 多模光纤(Multi-mode Fiber):一般光纤跳纤用橙色表示,也有的用灰色表示,接头和保护套用米色或者黑色;传 输距离较短。

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主讲人:刘柳

集成光学中用到的材料
集成光学所用的材料:
? ? ?

具有一定的折射率,一般比衬底折射率高 传输损耗满足一定条件 应具有多种功能,工艺上便于成膜和器件制

作与集成
?

在外界各种环境下具有长期稳定工作的性能
集成光学 58 主讲人:刘柳

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光波导材料
材料 典型波导结构 主要特点 采用质子交换,金属扩散 等工艺,电光系数,非线 性效应高,但损耗较大 采用 PECVD,干法刻蚀等 工艺制作,损耗小,但只 能制作无源器件 高折射率对比,高集成度 与集成电路兼容,但不适 合制作发光器件 直接带隙,适合于发光器 件, 高速调制器, 光开光, 的制作,但损耗较大 采用旋涂,刻蚀等工艺,成 本较低,电光,热光效应 较高,稳定性较差,易老化

Core--SiO2:Ge

铌酸锂 Ti+… Ge:SiO2 二氧化硅 SiO2 Si 基底 Si 波导 SiO2 Si 基底 InP InGaAsP InP 聚合物 聚合物 基底 LiNbO3

Si substrate



磷化铟

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主讲人:刘柳

光波导折射率分布
? 折射率突变型(阶跃型) SiO2,SOI, InP, Polymer
n=1.47

SiO2:Ge

SiO2 n=1.46

Si substrate

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集成光学

60

主讲人:刘柳

渐变折射率波导
? 渐变折射率光波导 Ti扩散LiNbO3波导,K+离子交换玻璃波导
LiNbO3:Ti

LiNbO3

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集成光学

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主讲人:刘柳

渐变折射率波导
首先在铌酸锂基体上用蒸发沉积或溅射沉积的方法镀上钛膜,然后进行光刻, 形成所需要的光波导图形,再进行扩散。可以采用外扩散、内扩散、质子交换 和离子注入等方法来实现。

n( x, y) ? n0 ? ?n g ( x) f ( y)
其中

? w / 2 ? x ?? 1 ? ?w/ 2 ? x? g ( x) ? ?erf ? ? ? erf ? ?? 2 ? ? hx ? ? hx ? ?
2 f ( y) ? exp(? y 2 / hy )

? 其中n0为基片折射率,Δn为扩散引起的最大折射率变化,w为扩散源 的横向宽度,hx、hy分别为横向、高度方向的扩散深度

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主讲人:刘柳

第二章 平面介质光波导
? 平面介质光波导概述 ? 平板光波导的分析方法 射线光学法 波动方程法 ? 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法
华南师范大学 集成光学 63 主讲人:刘柳

基本的光学定律和定义
光速 c = 3 ? 108 m/s 波长:? = c/v 当光在媒介中传播时,速度cn = c/n 常见物质的折射率:空气 1.00027; 水 1.33; 玻璃 (SiO2) 1.47; 钻石 2.42; 硅 3.5 折射率大的媒介称为光密媒介,反之称为光疏媒介 光在不同的介质中传输速度不同

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主讲人:刘柳

光波在各向同性介质中的传播
单色平面波的复数表达式
单色平面波是指电场强度E和磁场强度H都以单一 频率随时间作正弦变化(简谐振动)而传播的波。 在任意方向上传播的平面电磁波的复数表达式为:

E ( r , t ) ? E 0 exp{?i[( k ? r ? ?t ) ? ?0 ]}
式中,Φ0为初相位, k 为矢量(简称波矢), k 的方向即表示 波的传播方向,k 的大小,表示波在介质中的波数。上式中,指数 前取正或负是无关紧要的,按我们的表示法,指数上的正相位代 表相位落后,负相位代表相位超前。矢径r 表示空间各点的位置, 如图所示。
华南师范大学 集成光学 65 主讲人:刘柳

? ?

?

?

?

沿空间任意方向传播的平面波
在均匀介质中光沿直线传播。
(在非均匀介质中,光线向折射率大的方向弯曲)
x p(x,y,z) r γ β y
华南师范大学 集成光学 66 主讲人:刘柳

k

a

z

单色平面波
波峰

E0 -E0 E0

E0 -E0

E0 E0 -E0

k

E0 -E0

k
2? ? 2? n ? k0 n

波谷
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k?

?

?0

主讲人:刘柳

单色平面波的复数表达式
E ( r , t ) ? E 0 exp{?i[ k ? r ? ?t ) ? ?0 ]}
时空分离
? ? ? ? ?

? ? ?? E ( r , t ) ? E 0 exp ? ?i k ? r ? exp ? ?i?t ? ? ? ? ? ? ? ? E ? r ? exp ? ?i?t ? ? ?
? ? ?

其中

? ? ?? E ( r ) ? E 0 exp ? ?i k ? r ? ? ?
? ? ?
集成光学 68 主讲人:刘柳

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单色平面波复振幅的复数表达式
? 令初相位Φ0=0,上式可写为:

? ? ?? E ? E0 exp ? ?i k ? r ? exp ? i?t ? ? ? ? k ? k x ex ? k y e y ? k z ez ? k (cos?ex ? cos ?e y ? cos?ez )
且 r ? xex ? yey ? zez
传播方向与z 方向一致时

E ? E0 exp ??i ? k x x ? k y y ? k z z ?? ? ? ? E0 exp ??ik ? x cos ? ? y cos ? ? z cos ? ?? ? ?

cos? ? 0 cos ? ? 0 cos? ? 1
华南师范大学 集成光学

E ? E0 exp( ?ikz ) E ? E0 e
? ikz
69

kx ? k cos ?
. .

?3.8?

主讲人:刘柳

平板光波导
? 平板波导通常由三层介质组成 导波层:中间层,介质折射率n1最大 覆盖层:上包层,折射率n3< n1 衬底层: 下包层,折射率n2< n1 ? n2=n3,称为对称型平板波导。反之,称为非对称 型平板波导
覆盖层
x n3 n1 n2
华南师范大学 集成光学

y

导波层
z

衬底层

70

主讲人:刘柳

平板光波导分析方法
? 射线光学方法(几何光学) 射线理论分析法简单、直观、物理概念清 晰,并能得到一些光在光波导中的基本传 输特性。 ? 波动方程方法(麦氏方程+边界条件) 要描述波导中的模场分布,则需用严格的 电磁场理论来分析

华南师范大学

集成光学

71

主讲人:刘柳

光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内,反射光线和 入射光线处于法线的两侧,且反射角等于入射角:qin = qr

华南师范大学

集成光学

72

主讲人:刘柳

菲涅耳(Fresnel)公式
描述光在界面处反射波振幅与入射波振幅的关系式
设入射波和反射波的复振幅分别为A和B,则它们之间有如下关系:

B=R(?) A
任何一种入射光(自然光或偏振光)都可以分解成沿偏振方向互相垂直的两 种成分。

华南师范大学

集成光学

73

主讲人:刘柳

TM波: 横磁波

光波的偏振态

10、横磁波(TM波, P波):E矢量 ?? 入射面,H矢量 ? 入射面 20、横电波(TE波, S波) : E矢量 ? 入射面,H矢量 ?? 入射面

入射光 Ei Hi ?
n1
n2

x

Er

q i q r ? Hr

反射光

入射光 Hi
n1 ?

x

Ei

qi qr ?

Er

反射光
Hr
z

qt

?

Et

z

n2

qt Ht

? Et

Ht
TM波

折射光

TE波

折射光

华南师范大学

集成光学

74

主讲人:刘柳

菲涅耳(Fresnel)公式
由边界条件知,在界面无电流时电场E和磁场H的切向分量连续。

Hi cos qi ? H r cos qi ? Ht cosqt
入射光
Hi
n1 n2 ? x

Ei ? Er ? Et

(1)

(2)

Ei
qi qr

Er

反射光

?

Hr
Et
z

H ? ? / ? E ? ? 0? r / ?0 ?r E ? ? r E ? nE

n1Ei cos qi ? n1Er cos qi ? n2 Et cos qt
将(1)代入 消去折射分量

qt
Ht

?

? n2 ( Ei ? Er ) cos qt

折射光

TE波

(n1 cos qi ? n2 cos qt ) Ei ? (n1 cos qi ? n2 cos qt ) Er
华南师范大学 集成光学 75 主讲人:刘柳

菲涅耳(Fresnel)公式
得到TE波的反射系数

n1 cos qi ? n2 cos qt RTE ? Er / Ei ? n1 cos qi ? n2 cos qt

Snell定律n1sinq1=n2sinq2,得
2 [n1 cos qi ? (n2 ? n12 sin 2 qi )1/ 2 ] RTE ? 2 [n1 cos qi ? (n2 ? n12 sin 2 qi )1/ 2 ]

TE波的菲涅尔公式

TM波的菲涅尔公式

RTM
2 1

2 2 [n2 cos qi ? n1 (n2 ? n12 sin 2 qi )1/ 2 ] ? 2 2 [n2 cos qi ? n1 (n2 ? n12 sin 2 qi )1/ 2 ]

n ? n sin qi
2 2 2
华南师范大学 集成光学 76

? 0
主讲人:刘柳

全内反射
? 全内反射(Total Internal Reflection, TIR)-光波导的物理基础
– 光从光密介质(n1)射向光疏介质(n2)时,当入射 角大于某一角度时,会出现全反射现象。

n2 ? 全反射临界角(critical angle) qc ? arcsin n1
n2 n1
Incident Light

qo qi

Refracted Light
Evanescent Wave

qc
Reflected Light Critical Angle

qi> qc
TIR

qi ? qc
华南师范大学

R<1
77

qi ? qc

|R|=1
主讲人:刘柳

集成光学

全反射的相移
rTE ?
2 2 [n1 cos q i ? ( n2 ? n1 sin 2 q i )1 / 2 ] 2 2 [n1 cos q i ? ( n2 ? n1 sin 2 q i )1 / 2 ]

1、当θ i< qc时,这时r<1为实数,只有部分反射 sinqi< sin qc = n2/n1, n1sinqi< n2 , r为实数, 且 r<1, 只有部分反射 2、当θ i > qc时,会产生全反射现象。 sinqi>sinqc = n2/n1, n1sinqi>n2 ,r为复数。

b ? ? tg ( ) a
?1

a ? jb re? j? rTE ? ? j? ? e?2 j? a ? jb re
华南师范大学 集成光学 78

Er rTE ? ? e?2 j? Ei
主讲人:刘柳

在界面上反射光相对于入射光会产生一相移-2?

全反射的相移
rTE ?
2 2

2 2 [n1 cos q i ? ( n2 ? n1 sin 2 q i )1 / 2 ] 2 2 [n1 cos q i ? ( n2 ? n1 sin 2 q i )1 / 2 ]
2 1 2 1/2

sin 2 q i ( n1 / n2 ) 2 ? 1

(n ? n sin qi )

n1 2 2 ? ? j ( ) sin qi ? 1 n2

在实际应用中,取+j才有合理结果(这时包层及衬底的电磁场沿x轴方向向外作 指数衰减),则反射系数可表示成

rTE ?

n1 cos qi ? jn2 (n1 / n2 ) 2 sin 2 qi ? 1 n1 cos qi ? jn2 (n1 / n2 ) sin qi ? 1
2 2

?

cos qi ? j sin 2 qi ? (n2 / n1 ) 2 cos qi ? j sin 2 qi ? (n2 / n1 ) 2



?TE ? arctan

sin 2 qi ? (n2 / n1 ) 2 cos qi
79

rTE ? e

? j 2?TE

华南师范大学

集成光学

主讲人:刘柳

全反射的相移
偏振态按光平面分解

q1
垂直分量

?c = 48度

空气与玻璃界面 水平分量 n = n1/n2
48

q1

全反射中光电场的垂直分量相移 (dN= 2?TE)和平行分量相移(dN= 2?TM)
集成光学 80 主讲人:刘柳

华南师范大学

平板波导的色散方程
λ

x
n3
入射波阵面

B

A θ

t=2a

n1

z

n2

一次反射波阵面

C

二次反射波阵面

要维持光波在导波层内传播,必须使光波在导波层上、下界面之间往返一次的 总相移为2π的整数倍。上、下截面全发射相移分别为?13、 ?12 ,则可得到平 板波导的模方程:

2n1k0t cosq ? ?12 ? ?13 ? 2m?
式中m 是整数,代表不同的模式, k0 ?
华南师范大学 集成光学 81

2?

?c

真空中波矢
主讲人:刘柳

平板波导的色散方程
? 对于TE波,全反射相移为
? n sin q ? n ? ?12 ? 2 tan ? ? n12 cos 2 q ? ?
?1 2 1 2 2 2 1/ 2

2 2 2 ?1 ? n1 sin q ? n3 ? ?13 ? 2 tan ? ? n12 cos 2 q ? ?

1/ 2

2 ? n12 sin 2 q ? n2 ? n1k0t cos q ? tan ?1 ? ? 2 2 ? n1 cos q ?

1/ 2

2 ? n12 sin 2 q ? n3 ? ? tan ?1 ? ? 2 2 ? n1 cos q ?

1/ 2

? m?

? 对于TM波,全反射相移为
2 2 2 2 ?1 n1 ? n1 sin q ? n2 ? ?12 ? 2 tan 2 ? ? n2 ? n12 cos 2 q ? 1/ 2
2 2 2 2 ?1 n1 ? n1 sin q ? n3 ? ?13 ? 2 tan 2 ? ? n3 ? n12 cos 2 q ? 1/ 2

n ? n sin q ? n ? n1k0t cos q ? tan ? ? n ? n12 cos 2 q ?
?1 2 1 2 2 2 1 2 2 2

1/ 2

n ? n sin q ? n ? ? tan ? ? n ? n12 cos 2 q ?
?1 2 1 2 3 2 1 2 2 3

1/ 2

? m?

华南师范大学

集成光学

82

主讲人:刘柳

设平面波在折射率为n1的介质中的波矢量为k1

传播常数、模式
x n3

k1 在x方向和z方向的分量为:
k1x = n1k0cosqi k1z = n1k0sinqi
式中k0为平面波在真空中的波矢的大小

d qi ? O
n2

k1 qi q’i
n1 z

定义传播常数?:?=n1k0sinqi=k1z 定义有效折射率neff: neff= ?/k0= n1sinqi

导波存在条件:

k2< ?< k1 n2< neff< n1

华南师范大学

集成光学

83

主讲人:刘柳

光波导的模式

光线在上、下两个界面 的全反射临界角分别为: θc13=arcsin(n3/n1) θc12=arcsin(n2/n1)

华南师范大学

集成光学

84

主讲人:刘柳

To be continued ……

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85

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